Burgau war nach 1850 ein Preußisch-Württembergisches Kondominat, bis es 1945 zu Südwürttemberg-Hohenzollern angehörte.
Die Teilung des Orts zwischen den Landkreisen Sigmaringen und Saulgau blieb jedoch bis zur Verwaltungsreform bestehen. 1969 wurde Burgau nach Dürmentingen eingemeindet.
Die beiden Teile des Kondominats waren im Übrigen verschieden organisiert. Der hohenzollerische bzw. preußische Teil hatte den Status einer selbständigen Gemeinde, während der württembergische ein Ortsteil bzw. eine Teilgemeinde von Heudorf (1934 von Dürmentingen) wurde. Da die Zugehörigkeit zu verschiedenen Landkreisen bis 1968 bestehen blieb, erhielt nur die Sigmaringer Kreisgemeinde Burgau 1958 ein Wappen. Einen Gemeinderat gab es 1966 noch nicht. Der Bürgermeister lud bei wichtigen Anlässen alle Wahlberechtigen zur Beratung und Beschlussfassung in den "Preußischen Hof" zur Bürgerversammlung. Der Gemeindebesitz wurde im 19.Jh. fast ganz verteilt. So 1833 das sog. Burgauer Öschle auf Betzenweiler Markung (10 J), 1840 der Wald Buchstock (81 M), der sofort abgeholzt wurde und der Wald Gemeinmärk (20 M), der erhalten bleiben sollte. Gemeindebesitz blieb eine Lehm- und Sandgrube, das Hirtenhaus mit einem Acker, eine Kapelle sowie Jagd- und Weiderechte. Die Gemeindelasten teilten sich beide Ortshälften. 1810 wurden die Unterhaltungskosten der Straße nach Strecken zerlegt und 1820 fielen durch Los der Aufwand für die beiden Miesachbrücken dem hohenzollerischen Ortsteil, der für die Kanzachbrücke dem Württembergischen zu. Ebenso verteilte man die Unterhaltung der Dolen durch Losentscheid.
Der Weiler war zunächst Filiale der Pfarrei Hailtingen mit Ausnahme eines Hofs, der nach Betzenweiler pfarrte und zehntete. 1820 wurde der ganze Weiler der Pfarrei Dürmentingen zugeteilt. Deshalb war auch der hohenzollerische Ortsteil dem Bistum Rottenburg unterstellt. Eine Liebfrauenkapelle wird 1504 erwähnt, die wurde vermutlich im 18. Jh. neu erbaut und wegen akuter Einsturzgefahr 2004 generalsaniert.
Die Zehnten hatten je zur Hälfte das Kl. Reichenau, ab 1259 das Domkapitel Konstanz (für die inkorporierte Pfarrkirche Hailtingen) sowie die Liebfrauenkapelle in der Riedlinger Mühlvorstadt zu beanspruchen. Trotz einer gemeinsamen Neuverzeichnung 1504 gab es immer wieder Streit. Kleinere Zehntanteile bezogen die hiesige Kapellenpflege sowie Pfarrer und Vikar in Hailtingen. 1820 wurden der Kleinzehnt und der Betzenweiler Anteil am Großzehnt der Pfarrei Dürmentingen zugewiesen.
Im 15. Jh. mögen in den 7 bekannten Gütern etwa 35 Menschen gewohnt haben. 1783 nennt eine Berechnung von kirchlicher Seite 42 Seelen. Salem zählte 1659 auf seinen 3 Gütern 15 Untertanen mit 11 Bediensteten. 1806 lebten im württembergischen Ortsteil 22 Personen, 1937 waren es 36 bei einer Gesamtzahl von 75 Einwohnern. Der aktuelle Einwohnerstand pendelt um die 55 Personen.